Druhy fraktálů

Kochova křivka a Kochova vločka

Kochova křivka a Kochova vločka patří mezi IFS fraktály. Základ tvoří rovnostranný trojúhelník.

Příklady dalších fraktálů vzniklých algoritmem IFS

Voštinová struktura

Pokud iniciátorem bude úsečka a generátorem tři úsečky jdoucí z počátku po 120 stupňů, po několika iteracích obdržíme tzv. voštinovou strukturu.

Cantorova množina

Mandelbrotova množina

Jiným typem fraktálů je TEA. Pro tento typ fraktálů se využívá komplexní roviny, která je pro generaci fraktálu typu TEA definována maticí komplexních čísel. 

Juliovy množiny

Juliovy množiny

Fraktály na bázi TEA, které s Mandelbrotovou množinou souvisejí.

Tyto množiny byly objeveny a zkoumány v době 1. světové války francouzskými matematiky Gatonem Julia a Pierre Fatou.

Snad nejlépe vystihují tyto množiny slova matematika Adroene Douady: "Juliovy množiny jsou neuvěřitelně rozmanité. Některé z nich jsou tlusté obláčky, jiné vychrtlé keříky ostružiní, další vypadají jako jiskérky ohně, které se vznášejí poté, co skončil ohňostroj. Jedna tvarem připomíná králíka a spousta jich má ocasy jako mořští koníci." Jedná se o množiny, které nelze popsat slovy ani pomocí euklidovské geometrie. 

Hilbertova křivka v DNA