Druhy fraktálů

Kochova křivka a Kochova vločka

Označení fraktál tedy poprvé použil B. Mandelbrot. Ten je také označován za "otce" fraktální geometrie. Základ tvoří rovnostranný trojúhelník.

Mandelbrot slovo "fraktál" použil pro všeobecné označení objektů, jejichž tvar je nezávislý na velikosti měřítka, pod kterým objekt pozorujeme.

Vyšel z významu latinského slova "fractus". Z něj odvozené slovo "frangere" znamená "rozlámat" - vytvořit nepravidelné úlomky.

Příklady dalších fraktálů

Voštinová struktura

Pokud iniciátorem bude úsečka a generátorem tři úsečky jdoucí z počátku po 120 stupňů, po několika iteracích obdržíme tzv. voštinovou strukturu.

Cantorova množina

Mandelbrotova množina

Juliovy množiny

Tyto množiny byly objeveny a zkoumány v době 1. světové války francouzskými matematiky Gatonem Julia a Pierre Fatou.

Snad nejlépe vystihují tyto množiny slova matematika Adroene Douady: "Juliovy množiny jsou neuvěřitelně rozmanité. Některé z nich jsou tlusté obláčky, jiné vychrtlé keříky ostružiní, další vypadají jako jiskérky ohně, které se vznášejí poté, co skončil ohňostroj. Jedna tvarem připomíná králíka a spousta jich má ocasy jako mořští koníci." Jedná se o množiny, které nelze popsat slovy ani pomocí euklidovské geometrie. 

Hilbertova křivka v DNA