Historie fraktálu

Euklidovská geometrie byla s úspěchem používána po celá staletí, avšak její slabinou, kterou si prakticky nikdo neuvědomoval, byl problém jak popsat jednoduchým způsobem složitě strukturované útvary. Tyto útvary mohly být jak matematického, tak i přírodního původu.

Do doby, než byla objevena a popsána fraktální geometrie, byla euklidovská geometrie považována za nejsilnější nástroj popisu všech geometrických útvarů.

Běžné objekty jako úsečky, kruhy, čtverce, trojúhelníky, obdélníky, koule, krychle, jehlany lze poměrně snadno popsat pomocí euklidovské geometrie. Například pravoúhlý trojúhelník je plně popsán (každý jeho bod je jednoznačně určen) Pythagorovou větou.

Pokud by bylo třeba popsat jednoduchý fraktál jako je například Kochova křivka, pak by bylo nutné stanovit složitou a nepřehlednou rovnici. Tento objekt však může být jednoduše popsán pomocí fraktální geometrie.

Složitost Kochovy křivky lze dokonce popsat pomocí jednoho čísla, tzv. fraktální dimenze.