Krychle a dvanáctistěn

Krychle se vejde do dvanáctistěnu. Každá z níže uvedených barevných čar představuje jinou krychli, která se nachází v dvanáctistěnu. Je jich celkem 5: červená, žlutá, zelená, modrá a černá.

strana dvanáctistěnu = 1

délka strany kostky = phi

Dvanáctistěn a Dvacetistěn.

Pokud má dvanáctistěn délku hrany = 1, přidružený duální dvacetistěn bude mít délku hrany = phi.

Phi v dvanáctistěnu

12 z jeho 20 vrcholů je definováno 3 na sebe kolmými φ 2 obdélníky. Zbývajících 8 vrcholů najdeme přidáním krychle o délce hrany φ. Kromě toho střed každé plochy pravidelného dvanáctistěnu tvoří tři protínající se zlaté obdélníky."

Obdélníky nakreslené uvnitř dvanáctistěnu jsou φ 2 : 1 (nebo 1: φ 2 )